证明左右相等的三角函数题

题目

证明左右相等的三角函数题
(secX+tanX)^2 = (1+sinX)/(1-sinX)
怎么证明他们相等?
=1/(cosx^2)+(sinx^2)/(cosx^2)+2*1/(cosx)*(sinx)/(cosx)
=(1+sinx^2+2sinx)/(cosx^2)
第二步的。1 是怎么来的？

答案

左边＝secx^2+tanx^a+2sec*tanx
=1/(cosx^2)+(sinx^2)/(cosx^2)+2*1/(cosx)*(sinx)/(cosx)
=(1+sinx^2+2sinx)/(cosx^2)
右边＝[(1+sinx)*(1+sinx)]/[(1-sinx)*(1+sinx)]
=(1+sinx^2+2sinx)/(1-sin^2)
=(1+sinx^2+2sinx)/(cosx^2)
左边＝右边