如图，在▱ABCD中，AD=2AB，点E、A、B、F在同一条直线上，且EA=AB=BF，则CE⊥FD吗？说说你的理由．

题目

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，点E、A、B、F在同一条直线上，且EA=AB=BF，则CE⊥FD吗？说说你的理由．

答案

答：CE⊥FD；证明：连接MN，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∵EA=AB=BF，∴AM为△EBC的中位线，BN为△FAD的中位线，即AM=12BC=NC，BN=12AD=MD，∵AD=2AB，AD=BC，∴MD=AB=DC，∵AD∥BC，∴四边形MNCD为菱形，...