（2003•武汉）一次函数y=-kx+4与反比例函数y＝kx的图象有两个不同的交点，点（-12，y1）、（-1，y2）、（12，y3）是函数y＝2k2−9x图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系

题目

（2003•武汉）一次函数y=-kx+4与反比例函数y＝

k

x

答案

一次函数y=-kx+4与反比例函数y＝

k

x

的图象有两个不同的交点，即：-kx+4=

k

x

有解，
∴-kx²+4x-k=0，△=16-4k²＞0，k²＜4，
∴2k²-9＜-1＜0，
∴函数y＝

2k2−9

x

图象在二、四象限，
如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵-1＜-

1

2

，
0＜y₂＜y₁，
∵当x=

1

2

时，y₃＜0，
∴y₃＜y₂＜y₁，
故选D．