在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、A、B、F在一条直线上,且EA=AB=BF,求∠DOC的度数.

题目

在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、A、B、F在一条直线上,且EA=AB=BF,求∠DOC的度数.
图片没办法啊.高手谁会帮下忙啦.

答案

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∵AD=2AB,AE=AB
∴BE=BC
∴∠E=∠BCE
∵AB∥CD
∴∠E=∠ECD
∴∠ECD=∠BCE=1/2∠BCD
同理可得∠CDO=1/2∠ADC
∵∠ADC+∠BCD=180°
∴∠ODC+∠OCD=90°
∴∠COD=90°