如图,△ABC的两条高AD,BM相交于E,且EC,∠AEB=105°,∠EAD=45°,求证：(1)AB=2AM,(2)BC=AC;(3)AB-BE=CE;(4)AM-CM=CE

题目

如图,△ABC的两条高AD,BM相交于E,且EC,∠AEB=105°,∠EAD=45°,求证：(1)AB=2AM,(2)BC=AC;(3)AB-BE=CE;(4)AM-CM=CE
如图，△ABC的两条高AD,BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠EAD=45°，求证：(1)AB=2AM,(2)BC=AC;(3)AB-BE=CE;(4)AM-CM=CE

答案

纠正：（1）∵求AB=2AM,即求∠ABM=30º,∴应为∠BAD=45º（2）∵∠BAM=60º,∠ABD=45º,∴BC≠AC,应为BE=AC证明：∵AM⊥AC,AD⊥BC∴∠ADB=∠AMB=90º∵∠AEB=105°,∠BAD=45°∴∠ABM=180º...