若x>3,求y=x-3分之2x²的最小值,以及取得最小值时的x值

题目

若x>3,求y=x-3分之2x²的最小值,以及取得最小值时的x值

答案

y=(2x²)/(x－3) 【设：t=x－3,则t>0】此时可以换元成：y=[2(t－3)²]/t=(2t²－12t＋18)/t=2t＋18/t－12由于t>0,则2t＋18/t利用基本不等式可以求出其最小值是12,从而y的最小值是0,当且仅当t=3即：x－3=...