若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=_．

题目

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=2，S₁₀=6，则a₁₆+a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=______．

答案

∵S₅=2，S₁₀=6，
∴a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=6-2=4，
∵a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2，
∴q⁵=2，
∴a₁₆+a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）q¹⁵=2×2³=16，
故答案为：16．