设在区间(a,b)上恒有f'(x)=0,试证f(x)=Ax+B,x属于(a,b)
题目
设在区间(a,b)上恒有f''(x)=0,试证f(x)=Ax+B,x属于(a,b)
答案
积两次分就行了.
f''(x)=0
故f'(x)=∫f''(x)dx=A
故f(x)=∫f'(x)dx=Ax+B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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