如图：在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M是CD中点，试判断 BM，EM的大小关系并说明理由．

题目

如图：在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M是CD中点，试判断
BM，EM的大小关系并说明理由．

答案

BM=EM．理由如下：分别取AC、AD的中点F、G，连接BF、FM、GM、GE，∵∠ABC=∠AED=90°，∴BF=FA=12AC，EG=GA=12AD，∴∠BAF=∠ABF，∠GAE=∠GEA，∴∠BFC=2∠BAC，∠EGD=2∠EAD，而∠BAC=∠EAD，∴∠BFC=∠EGD，又∵M...