如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点,则PE+PF的最小值为_.
题目
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点,则PE+PF的最小值为______.
答案
如图所示,当点E(E′)关于AC对称点E″与P、F(F′)三点共线且与AD垂直时,PE+PF有最小值.
易证四边形BME″F′为矩形,
则BM=E″F′,
在Rt△ABM中,AB=2,∠BAD=60°,
∴E″F=BM=AB•sin∠BAD=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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