一道分式计算题!

题目

一道分式计算题!
x^2+y^2+z^2
----------------- =1 且x,y,z不等于0,求证1/x + 1/y +1/z=0
(x+y+z)^2
（分号不会打就凑合看看吧,还有我是初中生.）

答案

(x^2+y^2+z^2)/ x+y+z)^2=1(x^2+y^2+z^2 )/(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz)=1x^2+y^2+z^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz2xy+2xz+2yz=0xy+xz+yz=0(xy+xz+yz)/xyz=01/x + 1/y +1/z=0