已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点

题目

已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点
1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程

答案

1.∵直线ax+bx+cx=0∥dx+ex+fx=0(系数都不为0）
∴a/d=b/e≠c/f　
∵已知直线L∥3x－2y+5=0
∴L：3x－2y+b=0 (b为任意实数)
2.直线的截距式为x/a+y/b=1(a,b分别为直线在x,y轴上的截距,且都不为0）
∵已知a+b=0, 即为a=﹣b
∴带入截距式为x/(﹣b)+y/b=1,通分后得﹣x+y=b,即为y=x+b