为什么相同长度的绳围成的圆比正方形面积大?
题目
为什么相同长度的绳围成的圆比正方形面积大?
答案
设绳的长度为l,所围成的圆的半径为r,所围成的正方形的边长为a
则有 2πr=l,4a=l ∴r=l/2π,a=l/4
∴圆的面积为S1=πr²=l²/4π
正方形面积为S2=a²=l²/16
∵l²/4π>l²/16
∴相同长度的绳围成的圆比正方形面积大
其实从物理学也可以想象得到,可变形的物体在只有张力作用下总是趋向于球形,因为球形体积最大,如水滴,对于面积也是一样,圆形面积最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 对我们来说做运动很重要 It is work out
- 求长的托福写作模板
- 某物体在n个共点力的作用下处于静止状态,若是把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90度而保持其大小不变,其余力保持不变,则此时物体所受的合力大小为
- 如图圆O的半径为1 点O到直线l的距离为2 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少
- 判断对错:两个数相乘,一个因数扩大8倍,另一个因数缩小到八分之一,其积不变.( )
- 猜字谜:1.上一半,下一半.2.天一半,地一半.3.粗一半,细一半.4.要一半,扔一半.5.吃一半,...
- 隋朝时,货物从余杭经水路运抵洛阳须经路线是( )
- 《鸟天堂》 麦保红
- 实验课上,小明通过向水中加盐的方法,使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来.下列说法正确的是( ) A.鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力变大 B.鸡蛋由沉底
- 下列有关生命系统结构层次的叙述不正确的是( ) A.“一只草履虫”和“一只山羊”二者生命系统的结构层次是完全相同的 B.覆盖全身的皮肤,属于器官层次的描述 C.“丰富度”是在群