如图所示，R1=60欧姆，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R2中点时电压为6V，当滑片P在b时电压为9V，求R2的最大阻值和电源电压？

题目

如图所示，R₁=60欧姆，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R₂中点时电压为6V，当滑片P在b时电压为9V，求R₂的最大阻值和电源电压？

答案

由电路图可知，R₁、R₂串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
当滑动变阻器滑片P在R₂中点时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₁=

U2

R2 2

=

6V

R2 2

=

12V

R2

，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=

U

R

可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+

R2

2

）=

12V

R2

×（60Ω+

R2

2

），
当滑片P在b时，电路中的电流：
I₂=

U2′

R2

=

9V

R2

，
电源的电压：
U=I₂（R₁+R₂）=

9V

R2

×（60Ω+R₂），
因电源的电压不变，
所以，

12V

R2

×（60Ω+

R2

2

）=

9V

R2

×（60Ω+R₂），
解得：R₂=60Ω，
电源的电压U=I₂（R₁+R₂）=

9V

60Ω

×（60Ω+60Ω）=18V．
答：R₂的最大阻值为60Ω，电源电压为18V．