求过点p(-5,3)的直线方程,使它与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2.
题目
求过点p(-5,3)的直线方程,使它与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2.
答案
设斜率是k,x+2y-3=0斜率是-1/2
tan(arctan2)=2=|k-(-1/2)|/|1+(-1/2)k|
所以k+1/2=2-k或k+1/2=-2+k
k=3/4,第二个不成立
这样的直线显然有两条
所以有一条斜率不存在,即垂直x轴
3x-4y+27=0,x+5=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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