定义在[0,+∞]上的函数f=h(x)满足f(x=2)=√2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=sin(π/2)x,则函数g(x)=f(x}当{0＜x≤8},g{x}=-根号下{-x}当{-8≤x

题目

定义在[0,+∞]上的函数f=h(x)满足f(x=2)=√2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=sin(π/2)x,则函数g(x)=f(x}当{0＜x≤8},g{x}=-根号下{-x}当{-8≤x＜0}关于原点对称的点,求解当x在{2到8}的{【2.4】【4.6】【6.8】的解析式
突然懂了，擦...
送分了

答案

f(x+2)=√2f(x),
以x-2代x,得f(x)=√2f(x-2),
当x∈[0,2]时,f(x)=sin(π/2)x,
x∈[2,4]时x-2∈[0,2],f(x)=√2f(x-2)=√2sin[(π/2)(x-2)]=-√2sin(πx/2),
依此类推,剩下部分留给您练习