已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.

题目

已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.

答案

设抛物线方程为y=a(x-1)^2+cy=-2x+1令x=0 得y=1令y=0 得x=1/2即抛物线过(0,1) (1/2,0)两点.x=0 y=1x=1/2 y=0分别代入y=a(x-1)^2+c1=a(0-1)^2+c a+c=10=a(1/2-1)^2+c a/4+c=0得到方程组：a+c=1a/4+c=0解得a=4/3 c=-1/...