如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中点，BM=EM，求证：∠BAC=∠EAD．

题目

如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中点，BM=EM，求证：∠BAC=∠EAD．

答案

分别取AC、AD的中点F、G，再连接BF、MF、MG、EG，∵F是AC中点，∠ABC=90°，∴BF=12AC，又∵MG是△ACD的中位线，∴MG=12AC，∴BF=MG，同理GE=MF，又∵BM=EM，∴△BFM≌△MGE，∴∠BFM=∠MGE，∵∠CFM=∠CAD=∠DGM，...