关于公式n lnx=ln x^n

题目

关于公式n lnx=ln x^n
请问公式n lnx=ln x^n公式中n的取值范围包括 无理数或复数吗.
尽量给出理由或证明（可能的话），

答案

n 为一切实数.
x,零和负数没有对数.
x > 0 .
包括一切正实数（当然包括正无理数）.
但不包括复数.