若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是_.

若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是_.

题目
若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
|x-2|+|x-a|表示数轴上的x对应点到2和a对应点的距离之和,它的最小值等于|a-2|,
由不等式|x-2|+|x-a|≥a恒成立知,a≤|a-2|,
解得:a≤1
故答案为:(-∞,1].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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