试证:不论x、y取何值,代数式x2-4x+y2-6y+13≥0恒成立.
题目
试证:不论x、y取何值,代数式x2-4x+y2-6y+13≥0恒成立.
答案
证明:x2-4x+y2-6y+13=x2-4x+4+y2-6y+9
=(x-2)2+(y-3)2,
∵(x-2)2,≥0,(y-3)2≥0,
∴(x-2)2+(y-3)2≥0,
∴不论x、y取何值,代数式x2-4x+y2-6y+13≥0恒成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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