数列{an}的通项公式为an=-2n^2+19n-23,其中最大的一项是第几项

题目

数列{an}的通项公式为an=-2n^2+19n-23,其中最大的一项是第几项

答案

若an是最大项,则
an-a(n-1)>=0且an-a(n+1)>=0
由an-a(n-1)=-2(n^2-(n-1)^2)+19(n-(n-1))
=-2(2n-1)+19=-4n+21>=0得到n=0得到n>=17/4
所以17/4