请教 g(sinx)=cos^2x+sinx-1 求g(x),请写详细步骤.
题目
请教 g(sinx)=cos^2x+sinx-1 求g(x),请写详细步骤.
答案
g(sinx)=cos^2x+sinx-1
=1-sin²x+sinx-1
=-sin²x+sinx
∴ g(x)=-x²+x(将sinx换成x即可)
注意到sinx∈[-1,1]
∴ g(x)=-x²+x,x∈[-1,1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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