某人用绳子将一物体从水面下2米深处的地方匀速提到水面下0.5米处的过程中，人对物体所做的功为54焦．当将物体拉到1/5体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40牛．不计绳

题目

某人用绳子将一物体从水面下2米深处的地方匀速提到水面下0.5米处的过程中，人对物体所做的功为54焦．当将物体拉到

1

5

答案

物体浸没时V_排=V，人使物体升高了：s=h₁-h₂=2m-0.5m=1.5m，
人对物体的拉力：F₁=

W

s

=

54J

1.5m

=36N，
∵物体匀速运动，拉力F₁、浮力F_浮与物重G三力平衡F₁+F_浮=G，
物体有

1

5

体积露出水面时受到的浮力是

4

5

F_浮，
∵物体静止，拉力F₂、浮力

4

5

F_浮与物重G三力平衡F₂+

4

5

F_浮=G，
36N+ρ_水Vg=G----------①
40N+

4

5

ρ_水Vg=G--------②
由①②两式可得：G=56N，V=2×10^-3m³，
该物体的密度为：ρ=

G

Vg

=

56N

2×10−3m3×10N/kg

=2.8×10³kg/m³．
答：物体的密度为2.8×10³kg/m³．