在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则（ ）

题目

在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则（ ）
A P一定在直线BD上
B P一定在直线AC上
C P一定在直线AC或BD上
D P既不在直线AC上,也不在直线BD上

答案

证明：∵EF∩GH=P
∵EF在面ABC内,∴P∈面ABC
∵GH在面ACD内,∴P∈面ACD
∵面ABC∩面ACD=AC
（根据公理二）
∴P∈AC
∴选B