动动脑(关于数字)
题目
动动脑(关于数字)
1+2+3+4+5+……+95+96+97+98+99+100=?
要简便些!@#¥%……&*()——+
答案
这是等差数列的求和,楼主请看:1,2,3,4,5...99,100,其中每两个数之间的差都为1,这就是一个公差为1的等差数列,其中首项是1,末项为100,
等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,Sn表示前n项之和)
求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)
求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)
求项数:n=[(an-a1)/d]+1
求公差:d=(an-a1)/(d-1)
求和:Sn=(a1+an)*n/2
根据求和公式,(1+100)*100/2=5050
数学王子高斯小时侯,数学老师给他班级的同学出了一道题,就是让他们从1加到100,高斯迅速做完,就是用的这种方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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