一个小球以10m /s的速度在平坦的地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动30米后小球听下来.

题目

一个小球以10m /s的速度在平坦的地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动30米后小球听下来.
1.小球滚动了多少时间?
2.平均每秒小球的速度减少多少?
3.设小球滚动到10米时用了X秒,求X.
用一元二次方程解题!
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答案

以小球运动方向为正方向.
设滚动路程为S ,则S = 30 ,到静止所用时间为t ,加速度为a ,初速度v0 = 10m/s ,末速度vt = v0 + at = 0 ,而30 = S = v0·t + (a·t^2)/2 ,
解方程组得：t = 6s ,即小球滚动了6秒 ；a = (-5/3)m/s^2 ,即平均每秒小球的速度减少(5/3)m ；设小球剩余10米速度为v1 ,∴10 = [0 - (v1)^2]/2a ,解得v1 = (10/√3)m/s ,∴小球滚动到10米所用时间 = (v1 - 10)/a
= 2(3-√3)秒