当x→∞时,下列变量不是无穷小量的是

题目

当x→∞时,下列变量不是无穷小量的是
A.[xsin(1-x^2)/(1-x^2)] B(1-x^2)sin[x/(1-x^2)] C.[(1-x^2)sin[1/(1-x^2)]/x
为什么答案是B而不是C呢,我怎么算出B跟C都是无穷大乘无穷小呢?

答案

　　选B.　　A. 因sin(1-x^2)是有界量,而　　 x/(1-x^2)→0 (x→∞),因而 [xsin(1-x^2)/(1-x^2)]→0 (x→∞).　　B. 因 x/(1-x^2)→0 (x→∞),因而 ...