函数y=lgsin2x+9-x2的定义域为 _ ．

题目

函数y=lgsin2x+

9-x2

的定义域为 ___ ．

答案

∵函数y=lgsin2x+

9-x2

，
∴应满足

sin2x＞0 9-x2≥0

，
解得

kπ＜x＜(k+ 1 2 )π -3≤x≤3

（其中k∈Z）；
∴-3≤x＜-

π

2

，或0＜x＜

π

2

；
∴函数的定义域为[-3，-

π

2

）∪（0，

π

2

）；
故答案为：[-3，-

π

2

）∪（0，

π

2

）．

函数的定义域应满足被开方数大于或等于0，且真数大于0，求出x的取值范围即可．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查了函数的定义问题，也考查了解不等式组的问题，是基础题．