若四边形ABCD 的四边长均为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,试分析四边形ABCD的形状

题目

若四边形ABCD 的四边长均为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,试分析四边形ABCD的形状

答案

原式可化为：（a方+c方-2ac）+（b方+d方-2bd）=0
（a-c）方+（b-d）方=0
所以a-c=0,b-d=0
a=c,b=d
平行四边形