如图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上. 求证:(1)CE=AC+DC;(2)∠ECD=60°.

如图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上. 求证:(1)CE=AC+DC;(2)∠ECD=60°.

题目
如图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上.
求证:(1)CE=AC+DC;(2)∠ECD=60°.
答案
证明:(1)∵△ABC、△ADE是等边三角形,∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即:∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE,∴BD=EC,∵BD=BC+CD=AC+CD,∴CE=BD=BC+CD;(2)由(1)知:△BAD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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