已知函数f(x)=ln(1+x)-ax,若对于任意的x∈(-1,+∞),f(x)《0恒成立,求a的值

已知函数f(x)=ln(1+x)-ax,若对于任意的x∈(-1,+∞),f(x)《0恒成立,求a的值

题目
已知函数f(x)=ln(1+x)-ax,若对于任意的x∈(-1,+∞),f(x)《0恒成立,求a的值
答案
f(x)<0即ln(1+x)设g(x)=ln(1+x),h(x)=ax
显然g(x)和h(x)相交于原点
则当且仅当g(x)和h(x)在原点相切时f(x)<0 恒成立
所以有g′(0)=h′(0),即1/(1+0)=a
即a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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