已知实数x,y满足2x+y+y2−y+1/4=0,求x+y的值.
题目
已知实数x,y满足
+y2−y+=0,求x+y的值.
答案
由已知,有
+(y-
)
2=0
∴2x+y=0且y-
=0
∴y=
且x=-
=-
∴x+y=
已知条件
+y2−y+=0,可以变形为
+(y-
)
2=0,根据二次根式与任何数的偶次方都是非负数,两个非负数的和是0,因而这两个非负数同时等于0即可求解.
完全平方公式;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.
本题主要考查了非负数的性质,两个非负数的和是0,因而这两个非负数同时等于0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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