若丨a-1丨+丨ab-2丨=0求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)+分之1···+（a+2007）（b＋2007）分之1

题目

若丨a-1丨+丨ab-2丨=0求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)+分之1···+（a+2007）（b＋2007）分之1
求详解,

答案

丨a-1丨+丨ab-2丨=0两个非负数之和为0,则每个都为0a-1=0ab-2=0a=1,b=2ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+（a+2）（b+2）+···+（a+2007）（b+2007）分之1=1/1*2+1/2*3+1/3*4+-----+1/2008*2009=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+----...