已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β)
题目
已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β)
答案
由韦达定理:tanα + tanβ = -p, tanα * tanβ = q.
sin(α+β)/cos(α-β)
= (sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ+sinα*sinβ)
= (tanα+tanβ)/(1+tanα*tanβ) (上下同时除以cosα*cosβ)
= -p/(1+q)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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