设a=（-1，2），b=（1，-1），c=（3，-2），用a，b作基底可将c表示c=pa+qb，则实数p、q的值为_．

题目

设

a

=（-1，2），

b

=（1，-1），

c

=（3，-2），用

a

，

b

作基底可将

c

表示

c

=p

a

+q

b

，则实数p、q的值为______．

答案

∵

c

=p

a

+q

b

，∴（3，-2）=p（-1，2）+q（1，-1）=（-p+q，2p-q），
∴

3＝−p+q −2＝2p−q

，解得

p＝1 q＝4

，
故答案为：1，4．

利用向量的坐标运算和向量基本定理即可得出．

本题考点：平面向量坐标表示的应用．

考点点评：本题考查了向量的坐标运算和向量基本定理，属于基础题．