已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,（a为实数）1、若函数在R上单调递增,求a.

题目

已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,（a为实数）1、若函数在R上单调递增,求a.
2、当1<=a<2时,求fx在【-2,2】上的最大值和最小值.

答案

（1）函数f(x)=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax在R上单调递增
函数的导数 f‘(x)=x^2-(a+1)x+a在R上恒>=0
该导函数为一条开口向上的抛物线,在R上恒>=0也就是与x轴最多有一个交点
即判别式(a+1)^2-4a