若a=1/20x+20,b=1/20x+19c=1/20x+21,则a的平方+b的平方+c的平方-ab-cb-ca等于几?

题目

若a=1/20x+20,b=1/20x+19c=1/20x+21,则a的平方+b的平方+c的平方-ab-cb-ca等于几?

答案

显然a-b=1b-c=-2c-a=1所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)...