当0≤x≤1,| ax—0.5x^3|≤1恒成立,求实数a的取值范围

题目

当0≤x≤1,| ax—0.5x^3|≤1恒成立,求实数a的取值范围

答案

这应当是运用导数求极值的问题：简略如下：ax—0.5x^3是个奇函数关于原点对称,在原点右边先增后减,当a≥0时,求导得极值点x=√（6a）/3由于0≤x≤1,所以负的不考虑.当√（6a）/3≤1时,只需极值小于1即可,联立解得0≤a...