有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为 ⊙ _ ．

题目

有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为 ⊙ ___ ．

答案

本题是几何概型问题，设圆的半径为：2，
区域三角形的面积为：S₁=

3

4

(2

3

)2=3

3

，
∴“镖落在三角形内的概率”事件对应的区域面积为9，
则镖落在三角形内的概率是

3 3

4π

．
故答案为：

3 3

4π

．

本题是几何概型问题，欲求镖落在三角形内的概率，先出内接正三角形面积，再根据几何概型概率公式结合圆的面积即可求解．

本题考点：几何概型．

考点点评：本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、平面图形的面积、圆的内接多边形等基础知识，考查计算能力、化归思想．属于基础题．