已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当x=1时有f(x+1)+f(x)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(x)=3,求f(x)解析式

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答案

x=1时,有f(x+1)+f(x)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1；令x=1,则有：f(2)+f(1)=5；f(2)-f(1)=1；解得：f(1)=2；f(2)=3；又当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(x)=3；则函数f(x)=2,3,6,7,10,11,14,15.即当x...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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