如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上． 求证：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．

题目

如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．
求证：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．

答案

证明：（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即：∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD=EC，∵BD=BC+CD=AC+CD，∴CE=BD=BC+CD；（2）由（1）知：△BAD...