在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+……+a98+a99=99,a3+a6+a9+……+a98+a99=66,则公差为

题目

在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+……+a98+a99=99,a3+a6+a9+……+a98+a99=66,则公差为

答案

因为a1+a2+a3+……+a99=99所以(a1+a4+...+a97)+(a2+a5+...+a98)+(a3+a6+...+a99)=(a3-2d+a6-2d+...+a99-2d)+(a3-d+a6-d+...+a99-d)+(a3+a6+...+a99)=3(a3+a6+...+a99)-2d*33-d*33=3(a3+a6+...+a99)-99d=3*66-99d=99...