∫ln(1+x^2)xdx怎么积分?
题目
∫ln(1+x^2)xdx怎么积分?
答案
∫ln(1+x²)dx
=xln(1+x²) - ∫xd[ln(1+x²)]
=xln(1+x²) - ∫2x²/(1+x²) dx
=xln(1+x²) - 2∫[1- 1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²) - 2∫dx + 2∫1/(1+x²)dx
=xln(1+x²) - x² + 2arctanx + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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