原式：(ln(1+x))/(1+x^2)
题目
原式：(ln(1+x))/(1+x^2)
请问那如果是在[0,1]求定积分如何解出答案
答案
原积分的值记为A.换元x＝tant,A＝∫[0,π/4] ln(1+tant) dt.再换元t＝π/4-u,A＝∫[0,π/4] ln(1+tan(π/4-u)) du＝∫[0,π/4] ln(2/(1+tanu) du.两个积分相加,2A＝∫[0,π/4] ln2 du,得A＝πln2/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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