一个圆柱高是10厘米,若高增加1厘米,它的表面积就增加6.28平方厘米,若高增加2厘米,这是体积是?
题目
一个圆柱高是10厘米,若高增加1厘米,它的表面积就增加6.28平方厘米,若高增加2厘米,这是体积是?
答案
增加的表面积即是高增加1CM的侧面的面积
侧面积=底面周长X高,底面周长=侧面积除以高=6.28除以1=6.28厘米
底面直径=6.28/3.14=2厘米,底面半径=2/2=1厘米
原来圆柱的体积=底面积X高=3.14X1X1X10=31.4立方厘米
若高增加2CM,体积=底面积X（原高+增加的高）=3.14X1X1X12=37.68立方厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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