解方程组x+2y＝5①y+2z＝8②z+2u＝11③u+2x＝6④

题目

解方程组

x+2y＝5① y+2z＝8② z+2u＝11③ u+2x＝6④

答案

由原方程组得：

x＝5−2y       ⑤ y＝8−2z       ⑥ z＝11−2u     ⑦ u＝6−2x       ⑧

，
∴x=5-2y=5-2（8-2z）=-11+4z，
=-11+4（11-2u），
=33-8u，
=33-8（6-2x），
=-15+16x，
即x=-15+16x，
解之得x=1．
将x=1代入⑧得u=4．
将u=4代入⑦得z=3．
将z=3代入⑥得y=2．
∴

x＝1 y＝2 z＝3 u＝4

．

根据题意将x、y、z、u分别表示出来，然后以x为标准分别将未知数代入，继而可得出关于x的一元一次方程，解出后以此代入可得出各未知数的值．

本题考点：多元一次方程组．

考点点评：本题考查了多元一次方程组的解法，难度不大，但技巧性较强，通过本题同学们要掌握此题的解题思路，另外本题还可以按部就班的消元来解，只是相对麻烦一点．