某年过生日时,数学家M教授特别兴奋,因为从元旦数到该日的天数乘以他的年龄刚好是11111.M教授_岁,生日是_月_日(假设该年不是闰年).
题目
某年过生日时,数学家M教授特别兴奋,因为从元旦数到该日的天数乘以他的年龄刚好是11111.M教授______岁,生日是______月______日(假设该年不是闰年).
答案
11111=41×271,
说明M教授41岁,
因为该年不是闰年,则二月为28天,
那么271-(31+28+31+30+31+30+31+31+30)=-2,
则说明为9月28日.
所以,M教授41岁,生日是9月28日.
故答案为:41,9,28.
首先把11111分解质因数为11111=41×271,由此得出M教授的年龄为41,从元旦数到该日的天数为271天,由此进一步推算得出答案即可.
唯一分解定理.
解决此题的关键是把11111分解质因数,根据质因数的特点,分析探讨得出答案.
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