在△abc中,求证 (a方+b方)/c方=(sin方A+sin方B)/sin方C

题目

在△abc中,求证 (a方+b方)/c方=(sin方A+sin方B)/sin方C

答案

证明：
三角形ABC中,根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：
(a²+b²)/c²=(4R²sin²A+4R²sin²B)/(4R²sin²C)
=(sin²A+sin²B)/sin²C
命题得证