一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和是720º,那么原多边形的边数为?

一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和是720º,那么原多边形的边数为?

题目
一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和是720º,那么原多边形的边数为?
答案
根据多边形内角和公式:(n-2)×180°

(n-2)×180°=720°
n=6
即截去一个角后,为六边形.则原多边形有三种可能:分别为7边形、6边形和5边形.
如下:
 

 

 

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